Al pie de la sierra de Badaia se encuentra Tortura. Pese a lo abrupto de este escarpe, baja desde la sierra hasta términos de Tortura un camino transitado desde la prehistoria. Situado en el tramo del camino de Zaragoza a Bilbao ya desde el siglo XVI. Por su situación al pie de la sierra, Tortura formaba parte de la «Comunidad de la Sierra Brava de Badaya», utilizada para el gobierno y aprovechamiento de sus pastos y arbolado. En Tortura existió un «coto redondo» con su «palacio, casas, era y güerta» más la iglesia de Santo Tomás, luego ermita. Este coto pertenecía al mediar el siglo XVI a don Juan de Guevara.

En 1257 figuraba con el nombre de «Tortum», alusión acaso a los caminos tortuosos que bajan de Badaya hasta el lugar. En 1556 tenía 12 vecinos, un siglo más tarde siete. A principios del siglo XX la población alcanzó los 25 vecinos. Hoy cuenta con 1 único habitante.
Su iglesia es una esbelta construcción medieval del siglo XIII de sillarejo y mampostería, su portada situada al Oeste es un arco apuntado con cuatro arquivoltas y trasdós sin decorar. Su campanario es una espadaña esbelta, de mampostería, con los arcos de campanas ligeramente apuntados.