Situado en la «Ledanía de Marinda», el hagiotopónimo «Santa Eulalia» indica la situación del lugar en una zona cristianizada en momentos de vigencia y fuerza del santoral hispano, visigótico-mozárabe, en la liturgia y en las nominaciones y patronazgos de los templos de esta tierras. En Santa Eulalia se distinguen dos núcleos de población. El más habitado es el barrio situado junto al río siguiendo el eje de la carretera de Arriano al Baias, por el lugar llamado antaño «camino real». Más arriba está el «barrio de la iglesia» del que salen las sendas que desde antiguo, remontando la sierra de Arkamo, llegaban hasta Artaza y Barrón. En el barrio de abajo, cruce de caminos transitados siglos atrás, hoy simples sendas, se encontraban las ventas de Ondokolanda, famosas en el valle como lugar de encuentro de gentes y caminos. En Ondokolanda se extendían escrituras públicas desde el siglo XVI y los primeros años del XVII. En la actualidad el barrio de la iglesia se encuentra prácticamente despoblado, mientras la vida del lugar discurre junto a la carretera, antiguo camino real.

En 1257 figuraba con el nombre de Sca Olalia y contaba con nueve vecinos, en 1682 los vecinos se habían reducido a siete. A principios del siglo XX la población era de 51 habitantes y en el último oadrón en Santa Eulalia se registran 11 habitantes.